上:囚禁于深晶格中的穩(wěn)定（a）和不穩(wěn)定（b）的物質(zhì)波帶隙孤子、穩(wěn)定（c, d）和不穩(wěn)定（e, f）的帶隙渦旋；下：微擾動力學演化。 論文作者供圖
近年來，隨著物理學前沿研究的深入和發(fā)展，在量子力學、光學、量子物理包括超冷原子和凝聚態(tài)物理中的一些動力學特性都可以用具有分數(shù)衍射項的理論模型描述。然而目前所有關(guān)于含周期勢的分數(shù)衍射系統(tǒng)中的非線性理論都是局限于淺晶格或中度調(diào)制晶格，而關(guān)于深晶格情況下的非線性波局域理論尚未見報道。
中國科學院西安光機所瞬態(tài)光學與光子技術(shù)國家重點實驗室副研究員曾健華團隊近年來在分數(shù)衍射介質(zhì)中激光和物質(zhì)波的非線性局域理論方面取得了系列研究進展，揭示了豐富的局域模結(jié)構(gòu)和非線性物理。周期結(jié)構(gòu)中的非線性波動力學方程通常由兩種方法描述：耦合模方程組和離散形式的非線性薛定諤方程。但是，這兩種方法都存在局限性，前者只能描述淺晶格，后者只能描述深晶格且僅適用于位于第一帶隙的非線性波局域情形。
近日，該研究團隊又在分數(shù)衍射系統(tǒng)中的非線性波局域理論研究方面取得新進展，其相關(guān)研究結(jié)果在線發(fā)表于新出版的《先進理論和模擬》（Advanced Theory and Simulations）上。
研究團隊從平均場近似下的連續(xù)性方程出發(fā)，系統(tǒng)性研究了囚禁于深晶格中的超冷原子非線性局域模的產(chǎn)生、特點和穩(wěn)定性情況，重點探討了在自散焦三階非線性（對應于光學中的克爾效應）作用下位于第一帶隙和第二帶隙的帶隙孤子和帶隙渦旋的物理特性。
研究團隊通過線性穩(wěn)定性分析和含微擾的直接數(shù)值模擬方法，研究發(fā)現(xiàn)帶隙孤子和帶隙渦旋都具有極好的“魯棒性”。既往的研究文獻報道認為囚禁于淺晶格的不穩(wěn)定局域模會快速坍塌；而該團隊研究發(fā)現(xiàn)在深晶格背景下，不穩(wěn)定的局域模在演化過程中不會發(fā)生坍塌現(xiàn)象，只是在近鄰晶胞產(chǎn)生旁瓣，如圖所示。因為此時相鄰晶格周期內(nèi)只存在較弱的量子隧穿效應。研究成果深化了人們對深晶格中波的非線性局域化效應的認識，對超冷原子中物質(zhì)波的非線性調(diào)控和光學中激光的非線性傳播具有理論指導意義。(張行勇 趙敏 中國科學報 發(fā)布時間：2022/2/22)
論文相關(guān)信息：https://doi.org/10.1002/adts.202100482
